基礎数学例

$\frac{5}{4} w^{2} + \frac{8}{7} w^{5} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{5}{4}$ と $w^{2}$ をまとめます。

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8}{7} w^{5} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

ステップ 1.2

$\frac{8}{7}$ と $w^{5}$ をまとめます。

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

ステップ 1.3

$\frac{3}{2}$ と $w^{5}$ をまとめます。

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9}{8} w^{2}$

ステップ 1.4

$w^{2}$ と $\frac{9}{8}$ をまとめます。

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{w^{2} \cdot 9}{8}$

ステップ 1.5

$9$ を $w^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{5 w^{2}}{4}$ に $\frac{14}{14}$ をかけます。

$\frac{5 w^{2}}{4} \cdot \frac{14}{14} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

ステップ 2.2

$\frac{5 w^{2}}{4}$ に $\frac{14}{14}$ をかけます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

ステップ 2.3

$\frac{8 w^{5}}{7}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5}}{7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

ステップ 2.4

$\frac{8 w^{5}}{7}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

ステップ 2.5

$\frac{3 w^{5}}{2}$ に $\frac{28}{28}$ をかけます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5}}{2} \cdot \frac{28}{28} - \frac{9 w^{2}}{8}$

ステップ 2.6

$\frac{3 w^{5}}{2}$ に $\frac{28}{28}$ をかけます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2}}{8}$

ステップ 2.7

$\frac{9 w^{2}}{8}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - (\frac{9 w^{2}}{8} \cdot \frac{7}{7})$

ステップ 2.8

$\frac{9 w^{2}}{8}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

ステップ 2.9

$4$ に $14$ をかけます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

ステップ 2.10

$7$ に $8$ をかけます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

ステップ 2.11

$2$ に $28$ をかけます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

ステップ 2.12

$8 \cdot 7$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{7 \cdot 8}$

ステップ 2.13

$7$ に $8$ をかけます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{56}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 w^{2} \cdot 14 + 8 w^{5} \cdot 8 + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$14$ に $5$ をかけます。

$\frac{70 w^{2} + 8 w^{5} \cdot 8 + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

ステップ 4.2

$8$ に $8$ をかけます。

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

ステップ 4.3

$28$ に $3$ をかけます。

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 84 w^{5} - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

ステップ 4.4

$7$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 84 w^{5} - 63 w^{2}}{56}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$70 w^{2}$ から $63 w^{2}$ を引きます。

$\frac{64 w^{5} + 84 w^{5} + 7 w^{2}}{56}$

ステップ 5.2

$64 w^{5}$ と $84 w^{5}$ をたし算します。

$\frac{148 w^{5} + 7 w^{2}}{56}$

ステップ 5.3

$w^{2}$ を $148 w^{5} + 7 w^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 5.3.1

$w^{2}$ を $148 w^{5}$ で因数分解します。

$\frac{w^{2} (148 w^{3}) + 7 w^{2}}{56}$

ステップ 5.3.2

$w^{2}$ を $7 w^{2}$ で因数分解します。

$\frac{w^{2} (148 w^{3}) + w^{2} \cdot 7}{56}$

ステップ 5.3.3

$w^{2}$ を $w^{2} (148 w^{3}) + w^{2} \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{w^{2} (148 w^{3} + 7)}{56}$

基礎数学 例

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